Qu’est-ce qu’un radian?
Liste de matériel
Ficelle (longueurs variées : 3 pi, 4 pi, 5 pi ou 6 pi)
Ruban à mesurer
Ruban adhésif (ou craie si l’activité se fait à l’extérieur)
Craie (optionnelle, pour tracer sur le sol)
Explication
Objectif : Aider les élèves à découvrir la définition d’un radian en mesurant concrètement combien de fois le rayon peut être placé autour d’un cercle.
Organisation des groupes :
Les élèves travaillent en groupes de trois.
Étapes :
Mesurer le rayon
Chaque groupe coupe une ficelle à une longueur donnée (attribuée ou choisie).Tracer le cercle
Attacher un morceau de craie à une extrémité de la ficelle.
Un élève tient l’autre extrémité fermement au centre du cercle.
Un autre élève trace le cercle en marchant autour du centre, ficelle bien tendue.
Tracer le rayon
Dessiner une ligne droite du centre jusqu’au bord du cercle (c’est le rayon).
Mesurer en radians
À partir du point où le rayon touche le bord, poser la ficelle (sans la plier) le long de la circonférence.
Marquer chaque segment complet de ficelle tout autour du cercle.
Noter les résultats
Compter le nombre de segments.
Les élèves devraient obtenir environ 6,28 segments, ce qui représente 2π radians.
Variation
Attribuer différentes longueurs de ficelle aux groupes et comparer les résultats.
Faire l’activité à l’extérieur pour plus d’espace et une ambiance détendue.
Progression
Commencer par la manipulation concrète pour renforcer l’intuition.
Passer graduellement au calcul des mesures en radians.
Introduire les formules de longueur d’arc et d’aire de secteur.
ASK ID 2025-04-30-004-F